Эмиль родился 27 сентября 1849 в многодетной семье сельского лавочника. Учиться рисованию начал в местной художественной школе. В 1869 году поступает в антверпенскую Академию изящных искусств, где изучает портретную, историческую и пейзажную живопись. В 1874 году он заканчивает учёбу в Академии. В 1875 году художник с успехом выставляет свои работы в Генте.
В 1879 году художник совершает путешествие по Испании, Марокко и Алжиру. В 1882 состоялся его дебют на Парижском Салоне. Эмиль проводит много времени в Париже и подпадает под творческое влияние французского художника Бастьен-Лепажа.
В 1886 он женится на Шарлотте Дюфо, дочери нотариуса из соседнего Дейнзе. В этот период Клаус рисует в основном пейзажи родной природы, выдержанные в реалистическом стиле.
Клаус открывает для себя такое явление, как французский импрессионизм. Знакомство с работами импрессионистов меняет и живопись самого Э.Клауса — его краски становятся более светлыми и тёплыми: он уделяет больше внимания взаимодействию света и тени. Среди французских импрессионистов особое влияние на живопись Э.Клауса оказал Клод Моне. Постоянный поиск новых форм сделали Э.Клауса непосредственным предшественником такого течения в живописи Бельгии, как луминизм.
В ноябре 1893 он вступает в художественную группу Union Artistique. Её цель — организация выставок и продажа картин. Э.Клаус много путешествует — он неоднократно посещает Париж, Нидерланды; в 1907 году совершает поездку по США, в 1914 — на Лазурный берег Франции.
Перед самым вступлением немецких войск в 1914 году в его родной городок художник успевает эмигрировать в Англию. Здесь он живёт в Лондоне, в доме на берегу Темзы.
После окончания военных действий Э.Клаус возвращается на свою виллу в Астене. Здесь он скончался в 1924 году и был похоронен в своём саду.
Люминизм — одно из направлений импрессионизма, для которого характерна особая цветовая палитра с преобладанием солнечных оттенков.